Giải bài 17 trang 63 - SGK Toán lớp 7 Tập 2

Hướng dẫn:

Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho các tam giác $AMI$ và tam giác $BIC$ rồi biến đổi để được điều cần chứng minh.

Bài giải:

a) Trong $ΔAMI$ ta có: $MA < MI + IA$
Cộng $MB$ vào hai vế ta được:
$MA + MB < MB + MI + IA$
Vì $MB + MI = IB$ nên $MA + MB < IB + IA$  $(1)$ (đpcm)
b) Trong $ΔBIC$ ta có: $IB < IC + CB$
Cộng $IA$ vào hai vế ta được:
$IB + IA < IA + IC + CB$
Vì $IA + IC = CA$ nên $IB + IA < CA + CB$   $(2)$ (đpcm)
c) Từ $(1)$ và $(2)$ và theo tính chất bắc cầu ta suy ra:
$MA + MB < CA + CB$ (đpcm)