Giải bài 104 trang 50 - SGK Toán lớp 7 Tập 1

Gọi $x, y, z$ (mét) lần lượt là chiều dài của ba tấm vải lúc đầu.

Sau khi bán $\dfrac{1}{2}$ tấm vải thứ nhất, chiều dài còn lại là $\dfrac{1}{2}x$

Sau khi bán $\dfrac{2}{3}$ tấm vải thứ nhất, chiều dài còn lại là $\dfrac{1}{3}y$

Sau khi bán $\dfrac{3}{4}$ tấm vải thứ nhất, chiều dài còn lại là $\dfrac{3}{4}z$

Theo đề bài, ta có: $\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4} = \dfrac{x + y + z}{2 + 3 + 4} = \dfrac{108}{9} = 12$

$\Rightarrow$   $x = 24 ;$  $y = 36;$   $z = 48$

Vậy chiều dài mỗi tấm vải lúc đầu là $24$ mét, $36$ mét, $48$ mét.

Lưu ý:
Từ dãy tỉ số bằng nhau $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$ ta suy ra:
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{a + c }{b + d } = \dfrac{a-c}{b-d}.$
(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)