Giải bài 49 trang 121 - SGK Toán lớp 6 tập 1

Nhắc lại:

Nếu điểm $M$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$ thì $AM + MB = AB$. Ngược lại, nếu $AM + MB = AB$ thì điểm $M$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$.

Bài giải:

Trường hợp a)

Vì $M$ nằm giữa hai điểm $A$ và $N$ nên $AN = AM + MN$

Vì $N$ nằm giữa hai điểm $B$ và $M$ nên $BM = BN + MN$

Theo đề bài: $AN = BM$ nên $AM + MN = BN + MN \Rightarrow \bf AM = BN$

(áp dụng tính chất: $a + b = c + b \Rightarrow a = c$)

Trường hợp b)

Vì $N$ nằm giữa hai điểm $A$ và $M$ nên $AN + MN = AM \Rightarrow AN = AM - MN$

Vì $M$ nằm giữa hai điểm $B$ và $N$ nên $BM + MN = BN \Rightarrow BM = BN - MN$

Theo đề bài: $AN = BM$ nên $AM - MN = BN - MN \Rightarrow \bf AM = BN$

(áp dụng tính chất: $a - b = c - b \Rightarrow a = c$)

Nhận xét: Trong cả hai trường hợp thì hai đoạn thẳng $AM$ và $BN$ có độ dài bằng nhau.