Giải bài 42 trang 79 - SGK Toán lớp 6 tập 1

$a) \,\, 217 + [43 + (-217) + (-23)] \\ = 217 + 43 + (-217) + (-23) \\ = [217 + (-217)] + [43 + (-23)] \\ = 0 + (43-23) \\ = 20$

b) Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn $10$ là:

 $-9, \, -8, \, -7, \, -6, \, -5, \, -4, \, -3, \, -2, \, -1, \, 0, \, 1, \, 2, \, 3, \, 4, \, 5, \, 6, \, 7, \, 8, \, 9$

Tổng là:

$-9 + (-8) + (-7) + \, ... \, + 0 + \, ... \, + 7 + 8 + 9 \\ = [(-9) + 9] + [(-8) + 8] + [(-7) + 7 + \, ... \, + 0] \\ = 0 + 0 + 0 + \, ... \, + 0 \\ = 0$

Nhận xét: Tổng tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn $n$ (với $n \in \mathbb{N^*}$) bằng $0$.