Giải bài 37 trang 87 - SGK Toán lớp 6 tập 2

Hướng dẫn:

a) Chỉ ra tia  tia $Oy$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Oz$ rồi tính số đo góc $yOz$

b) 

Bước 1: Tính góc $xOn$ dựa vào tính chất tia phân giác

Bước 2: Tính góc $xOm$ dựa vào tính chất tia phân giác

Bước 3: Chỉ ra tia $Om$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $On$

Bước 4: Tính số đo góc $mOn$

Bài giải:

a)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Ox$ có  $\widehat{xOy} = 30^o < \widehat{xOz} = 120^o.$

Do đó tia $Oy$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Oz$, suy ra:

$\begin{align} \widehat{xOy} + \widehat{yOz} &= \widehat{xOz} \\ \Rightarrow \widehat{yOz} &= \widehat{xOz} - \widehat{xOy} \\ &= 120^o - 30^o \\ &= 90^o \end{align}$

b)

Vì $On$ là tia phân giác của góc $xOz$ nên ta có:

$\widehat{xOn} = \widehat{nOz} = \dfrac{\widehat{xOz}}{2} = \dfrac{120^o}{2} = 60^o$

$Om$ là tia phân giác của góc $xOy$ nên:

$\widehat{xOm} = \widehat{mOy} = \dfrac{\widehat{xOy}}{2} = \dfrac{30^o}{2} = 15^o$

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Ox$ có $\widehat{xOm} = 15^o < \widehat{xOn} = 60^o$

Nên tia $Om$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $On$, suy ra:

$\begin{align} \widehat{xOm} + \widehat{mOn} &= \widehat{xOn} \\ \Rightarrow \widehat{mOn} &= \widehat{xOm} - \widehat{xOn} \\ &= 60^o - 15^o \\ &= 45^o \end{align}$