Giải bài 36 trang 87 - SGK Toán lớp 6 tập 2

Hướng dẫn:

Cách 1: Tính $\widehat{yOz}$ sau đó tính $\widehat{mOy}, \, \widehat{yOn}$ rồi tính $\widehat{mOn}.$

Cách 2: Tính $\widehat{mOn} = \dfrac{\widehat{xOz}}{2}$

Bài giải:

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Ox$ có $\widehat{xOy} = 30^o < \widehat{xOz} = 80^o$

Do đó tia $Oy$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Oz$

Nên: $\widehat{xOy} + \widehat{yOz} = \widehat{xOz}$ (1)

+)  $Om$ là tia phân giác của góc $xOy$ nên: $\widehat{xOm} = \widehat{mOy} = \dfrac{\widehat{xOy}}{2}$ (2)

+) $On$ là tia phân giác của góc $yOz$ nên: $\widehat{yOn} = \widehat{nOz} = \dfrac{\widehat{yOz}}{2}$ (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra:

 $\widehat{mOn} =\widehat{mOy} + \widehat{yOn} = \dfrac{\widehat{xOy}}{2} + \dfrac{\widehat{yOz}}{2} = \dfrac{\widehat{xOz}}{2} = \dfrac{80^o}{2} = 40^o$

Nhận xét: Góc giữa hai tia phân giác của hai góc kề bằng nửa tổng của hai góc đó