Giải bài 34 trang 87 - SGK Toán lớp 6 tập 2

Hướng dẫn:

+) Tính $\widehat{x'Oy}, \, \widehat{yOt}$ rồi tính $\widehat{x'Ot}$

+) Chỉ ta tia $Ot'$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Ox'$ rồi tính $\widehat{xOt'}$

+) Chỉ ra tia $Oy$ nằm giữa hai tia $Ot$ và $Ot'$ rồi tính $\widehat{tOt'}$

Bài giải:

Theo đề bài hai góc $xOy, \, yOx'$ là hai góc kề bù, do đó:

$\widehat{xOy} + \widehat{yOx'} = \widehat{xOx'} = 180^o \\ \Rightarrow \widehat{yOx'} = 180^o - \widehat{xOy} = 180^o - 100^o = 80^o$

Vì  $Ot$ là tia phân giác của góc $xOy$

Suy ra:  $\widehat{xOt} = \widehat{tOy} = \dfrac{\widehat{xOy}}{2} = \dfrac{100^o}{2} = 50^o$

Vì  $Ot'$ là tia phân giác của góc $yOx'$

Suy ra: $\widehat{yOt'} = \widehat{t'Ox'} = \dfrac{\widehat{yOx'}}{2} = \dfrac{80^o}{2} = 40^o$

+) Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng $xx'$ có $\widehat{xOt} = 50^o$ 

Suy ra, tia $Ot$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Ox'$. Do đó:

$\begin{align} \widehat{x'Ot} + \widehat{xOt} &= \widehat{xOx'} \\ \Rightarrow \widehat{x'Ot} &= \widehat{xOx'} - \widehat{xOt} \\ &= 180^o - 50^o \\ &= 130^o \end{align}$

+)  Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng $xx'$ có $\widehat{t'Ox'} = 40^o$ 

Suy ra, tia $Ot'$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Ox'$. Do đó:

$\begin{align} \widehat{xOt'} + \widehat{t'Ox'} &= \widehat{xOx'} \\ \Rightarrow \widehat{xOt'} &= \widehat{xOx'} - \widehat{t'Ox'} \\ &= 180^o - 40^o \\ &= 140^o \end{align}$

+) Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng $xx'$ có $\widehat{xOt} < \widehat{xOy} < \widehat{xOt'} \, (\text{vì} \, 50^o < 100^o < 140^o)$

Suy ra tia $Oy$ nằm giữa hai tia $Ot$ và $Ot'$. Do đó:

$\widehat{tOt'} = \widehat{tOy} + \widehat{yOt'} = 50^o + 40^o = 90^o$

Nhận xét: Hai tia phân giác của của hai góc kề bù vuông góc với nhau