Giải bài 157 luyện tập trang 60 - SGK Toán lớp 6 tập 1

Phân tích đề bài:

Vì cứ $10$ ngày An lại trực nhật nên số ngày để việc trực nhật của An lặp lại là bội của $10$.

Cứ $12$ ngày Bách trực nhật, nên số ngày để việc trực nhật của Bách lặp lại là bội của $12$.

Suy ra số ngày ít nhất để hai bạn cùng trực nhật là $BCNN(10, \, 12)$

Bài giải:

Số ngày để An lặp lại việc trực nhật là bội của $10$ của Bách là một bội của $12$.

Do đó khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật sau là bội chung của $10$ và $12$.

Vì thế khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật thứ hai là $BCNN(10, \, 12)$.

Ta có: $10 = 2.5 ; \, 12 = 2^2.3$

Do đó $BCNN(10, \, 12) = 2^2.3.5 = 60$