Giải bài 145 luyện tập trang 56 - SGK Toán lớp 6 tập 1

Hướng dẫn:

Muốn cắt được các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết không thừa mảnh nào thì độ dài của cạnh hình vuông phải là ước chung của $75$ và $105$

Để hình vuông có độ dài cạnh là lớn nhất thì cạnh hình vuông phải là $ƯCLN(75, \, 105)$

Bài giải:

Vì tấm bìa được cắt hết, không còn mảnh nào và các mảnh nhỏ hình vuông là bằng nhau nên độ dài của hình vuông là các ước chung của $75$ và $105.$

Do đó, độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là $ƯCLN(75, 105)$.

Ta có: $75 = 3.5^2, \, 105 = 3.5.7$

Suy ra $ƯCLN(75, 105) = 3.5 = 15$

Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là $\bf 15 cm$.