Giải bài 114 trang 99 - SGK Toán lớp 6 tập 1

Gợi ý:

Tổng các số nguyên đối nhau bằng $0$

Bài giải:

a)

Các số nguyên $x$ thỏa mãn  $-8 < x < 8$ là:  $-7; \, -6; \, -5; \, ... ; \, 0; \, 1; \, ...; \,5; \, 6; \, 7$

Tổng các số nguyên trên là: 

$-7 + (-6) + (-5) + \, ... \, + 0 + 1 + \, ...\, + 5 + 6 + 7 \\ = [(-7) + 7] + [(-6) + 6)] + [(-5) + 5] + ... + 0 \\ = 0 + 0 + 0 + \, ...\, + 0 \\ = 0$

b)

Các số nguyên $x$ thỏa mãn $-6 < x < 4$ là: $-5; \, -4; \,-3; \, ...\, ; 0; \, 1; \, ...\,; \, 3$

Tổng các số nguyên trên là:

$(-5) + (-4) + (-3) + \, ... \, + 0 + 1 + \, ... \, + 3 \\ = (-5) + (-4) + [(-3) + 3] + ... + 0 \\ = (-5) + (-4) + 0 + \, ... \, + 0 \\ = (-5) + (-4) \\ = -9$

c)

Các số nguyên $x$ thỏa mãn $-20 < x < 21$ là:  $-19; \, -18; \, -17; \, ... \, ; \, 0; \, 1; \, ...\, ; \, 17; \, 18; \, 19; \, 20$

Tổng các số nguyên trên là:

$-19 + (-18) + (-17) + \, .. \, + 0 + 1 + \, ... \, + 17 + 18 + 19 + 20 \\ = 20 + [(-19) + 19] + [(-18) + 18] + [(-17) + 17] + \, ... \, + 0 \\ = 20 + 0 + 0 + 0 + \, ... \, + 0 \\ = 20$

Nhận xét: Tổng các số nguyên $x$ thỏa mãn $-a < x < a$ luôn bằng $0$