Giải bài 104 trang 42 - SGK Toán lớp 6 tập 1

a)

 $\overline{5*8} \, \, \vdots \,\, 3$  khi  $5 + * + 8 = (13 + * ) \,\, \vdots \,\, 3 \,\, (0 \leq * \leq 9)$ 

Do đó:  $\bf * = 2$ hoặc $\bf * = 5$ hoặc $\bf * = 8$

b)

$\overline{6*3} \,\, \vdots \,\, 9$ khi  $6 + * + 3 = (9 + *) \,\, \vdots \,\, 9 \,\, (0 \leq * \leq 9)$

Do đó $\bf * = 0$ hoặc $\bf * = 9$

c)

$\overline{43*} \,\, \vdots \,\, 5$ khi $* = 0$ hoặc $* = 5$

+) Với $* = 0$ thì $430$ có tổng các chữ số là $4 + 3 + 0 = 7 \,\, \not \vdots \,\, 3$

$\Rightarrow 430 \,\, \not \vdots \,\, 3$ (không thỏa mãn)

+) Với $* = 5$ thì $435$ có tổng các chữ số là $4 + 3 + 5 = 12 \,\, \vdots \,\, 3$

$\Rightarrow 435 \,\, \vdots \,\, 3$ (thỏa mãn)

Vậy với $\bf * = 5$ thì $\overline{43*}$ chia hết cho cả $3$ và $5$

d)

$\overline{*81*}$ chia hết cho $2$ và $5$ khi chữ số tận cùng bằng $0$

Khi đó $\overline{*810}$ chia hết cho $3$ và $9$ khi $* + 8 + 1 + 0 = (9 + *) \,\, \vdots \,\, 9 \,\, (1 \leq * \leq 9)$

Do đó $* = 9$ thì $\overline{*810}$ chia hết cho $3$ và $9$

Vậy $9810$ chia hết cho $2, \, 3, \, 5, \, 9$

Lưu ý: d) Để $\overline{*810}$ thì $* \neq 0$ vì $\overline{*810}$ là số có $4$ chữ số nên * không thể bằng $0$

- Số chia hết cho $9$ thì hiển nhiên sẽ chia hết cho $3$, do đó khi xét số nào đó có chia hết cho cả $3$ và $9$ thì ta chỉ cần xét điều kiện chia hết cho $9$