Trả lời câu 9 trang 49 – SGK môn Hình học lớp 12

Cho một điểm A cố định và một đường thẳng a cố định không đi qua A. Gọi O là một điểm thay đổi trên a. Chứng minh rằng các mặt cầu tâm O bán kính r = OA luôn luôn đi qua một đường tròn cố định.

Lời giải:

Kẻ $AI\bot a$

Do $a$ và $A$ không đổi nên $I$ không đổi và khoảng cách tứ $A$ đến đường thẳng $a$ không đổi hay $AI$ không đổi.

Vậy mặt cầu tâm O bán kính OA luôn luôn đi qua đường tròn $(I;\,IA)$ .

Mục lục Giải bài tập SGK Toán 12 theo chương •Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số - Giải tích 12 •Chương 1: Khối đa diện - Hình học 12 •Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số lôgarit - Giải tích 12 •Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu - Hình học 12 •Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng - Giải tích 12 •Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian - Hình học 12 •Chương 4: Số phức - Giải tích 12

Bài trước Bài sau

Giải bài tập SGK Toán 12

Bài 2: Mặt cầu

Giải bài tập SGK Toán 12

Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Chương 1: Khối đa diện Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số lôgarit Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian Chương 4: Số phức

+ Mở rộng xem đầy đủ