Trả lời câu 9 trang 28 – SGK môn Hình học lớp 12

Giả sử hình hộp có chiều cao h và diện tích đáy B. Ta có:

${{V}_{CB'C'D'}}=\dfrac{1}{3}.h.S_{CB'C'}=\dfrac{1}{3}.h.\dfrac{1}{2}B=\dfrac{1}{6}B.h \\ \Rightarrow \dfrac{{{V}_{CB'C'D'}}}{{{V}_{ABCD.A'B'C'D'}}}=\dfrac{\dfrac{1}{6}B.h}{B.h}=\dfrac{1}{6}$

Tương tự ${{V}_{CADD'}}={{V}_{BAB'C}}={{V}_{A'AB'D'}}=\dfrac{1}{6}{{V}_{ABCD.A'B'C'D'}}$

Suy ra ${{V}_{ACB'D'}}={{V}_{ABCD.A'B'C'D'}}-4{{V}_{CB'C'D'}}=\dfrac{1}{3}{{V}_{ABCD.A'B'C'D'}}$

$\Rightarrow \dfrac{{{V}_{ACB'D'}}}{{{V}_{ABCD.A'B'C'D'}}}=\dfrac{1}{3}$

Chọn (B)