Trả lời câu 3 trang 49 – SGK môn Hình học lớp 12
Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn chứa một đường tròn cố định cho trước.
Lời giải:
Giả sử mặt phẳng (P) chứa đường tròn (I).
Xét đường thẳng d qua I và vuông góc với mặt phẳng (P).
Đường thẳng d được gọi là trục của đường tròn.
Giả sử O là tâm của mặt cầu (S) chứa đường tròn (C) thì O cách đều mọi điểm của (C).
Vì vậy chân đường vuông góc hạ từ O xuống mặt phẳng (P) chính là tâm I của (C).
Điều đó xảy ra khi và chỉ khi điểm O∈d.
Kết luận:Tập hợp tâm các mặt cầu luôn luôn chứa một đường tròn cố định cho trước là đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn tại tâm của nó.
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 2: Mặt cầu khác
Trả lời câu 1 trang 49 – SGK môn Hình học lớp 12 Tìm tập hợp tất cả...
Trả lời câu 2 trang 49 – SGK môn Hình học lớp 12 Cho hình chóp tứ giác...
Trả lời câu 3 trang 49 – SGK môn Hình học lớp 12 Tìm tập hợp tâm các...
Trả lời câu 4 trang 49 – SGK môn Hình học lớp 12 Tìm tập hợp tâm các...
Trả lời câu 5 trang 49 – SGK môn Hình học lớp 12 Từ một điểm M nằm...
Trả lời câu 6 trang 49 – SGK môn Hình học lớp 12 Cho mặt cầu (O; R) tiếp...
Trả lời câu 7 trang 49 – SGK môn Hình học lớp 12 Cho hình hộp chữ...
Trả lời câu 8 trang 49 – SGK môn Hình học lớp 12 Chứng minh rằng nếu có...
Trả lời câu 9 trang 49 – SGK môn Hình học lớp 12 Cho một điểm A cố...
Trả lời câu 12 trang 49 – SGK môn Hình học lớp 12 Cho hình...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 12 theo chương
Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số - Giải tích 12
Chương 1: Khối đa diện - Hình học 12
Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số lôgarit - Giải tích 12
Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu - Hình học 12
Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng - Giải tích 12
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian - Hình học 12
Chương 4: Số phức - Giải tích 12
+ Mở rộng xem đầy đủ