Giải bài 5 trang 134 – SGK môn Giải tích lớp 12

Hướng dẫn:

Áp dụng: $|z|=|a+bi|=\sqrt{a^2+b^2}$

Giả sử $z=x+yi$.

a) $\left| z \right|=1\Leftrightarrow \sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}=1\Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}=1$

Tập hợp điểm là đường tròn tâm O bán kính bằng 1.                                   

b) $\left| z \right|\le 1\Leftrightarrow \sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}\le 1\Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}\le 1$

Tập hợp điểm là hình tròn tâm O bán kính bằng 1.  

c) $1<\left| z \right|\le 2\Leftrightarrow 1<\sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}\le 2\Leftrightarrow 1<{{x}^{2}}+{{y}^{2}}\le 4$   

Tập hợp điểm là phần hình phẳng được giới hạn bởi hình tròn tâm O bán kính bằng 2 khuyết đi hình tròn tâm O bán kính bằng 1.                         

d) $\left| z \right|=1$ và phần ảo của $z$ bằng 1.

Tập hợp điểm là đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và đường thẳng y = 1.