Giải bài 2 trang 68 – SGK môn Hình học lớp 12

Gọi $G\left( {{x}_{G}};{{y}_{G}};{{z}_{G}} \right)$ là trọng tâm của tam giác ABC.

Ta có $\left\{ \begin{aligned} & {{x}_{G}}=\dfrac{1}{3}\left( {{x}_{A}}+{{x}_{B}}+{{x}_{C}} \right)=\dfrac{2}{3} \\ & {{y}_{G}}=\dfrac{1}{3}\left( {{y}_{A}}+{{y}_{B}}+{{y}_{C}} \right)=0 \\ & {{z}_{G}}=\dfrac{1}{3}\left( {{z}_{A}}+{{z}_{B}}+{{z}_{C}} \right)=\dfrac{4}{3} \\ \end{aligned} \right.$

Vậy $G=\left( \dfrac{2}{3};0;\dfrac{4}{3} \right)$.

Ghi nhớ:

Công thức tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC trong không gian là: $\left\{ \begin{aligned} & {{x}_{G}}=\dfrac{1}{3}\left( {{x}_{A}}+{{x}_{B}}+{{x}_{C}} \right) \\ & {{y}_{G}}=\dfrac{1}{3}\left( {{y}_{A}}+{{y}_{B}}+{{y}_{C}} \right) \\ & {{z}_{G}}=\dfrac{1}{3}\left( {{z}_{A}}+{{z}_{B}}+{{z}_{C}} \right)\\ \end{aligned} \right.$