Giải bài 2 trang 50 – SGK môn Hình học lớp 12

Ta có $AD\bot (ABC)$ nên $AD\bot AB\Rightarrow \widehat{ABD}$ là góc nhọn

Khi quay đường gấp khúc BDA quanh AB ta được hình nón có đường cao AB = a, bán kính đáy AD = a và đường sinh BD.

Khi đó $BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=a\sqrt{2}$

Diện tích xung quanh của hình nón là

${{S}_{xq}}=\pi rl=\pi .a.a\sqrt{2}=\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}$

Thể tích khối nón là

$V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=\dfrac{1}{3}\pi .{{a}^{2}}.a=\dfrac{\pi {{a}^{3}}}{3}$

Ghi nhớ: Cho hình nón có đường sinh $l$, đường cao h và bán kính đáy r.

               Diện tích xung quanh của hình nón là $S=\pi rl$.

              Thể tích khối nón là $V=\dfrac{1}{3}\pi r^2h$.