Processing math: 100%

Giải bài 14 trang 53 – SGK môn Hình học lớp 12

Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của một hình nón, còn ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là:

(A) $\dfrac{1}{2}\pi {{a}^{2}}\sqrt{3}$ ; (B) $\dfrac{1}{3}\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}$ ;

(C) $\dfrac{1}{3}\pi {{a}^{2}}\sqrt{3}$ ; (D) $\pi {{a}^{2}}\sqrt{3}$ .

Lời giải:

Đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác đều cạnh a nên có tâm trùng với trọng tâm tam giác.

Bán kính đường tròn đáy của hình nón là $r=\dfrac{2}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$ .

Độ dài đường sinh của hình nón $l=a$ .

Diện tích xung quanh của hình nón là

${{S}_{xq}}=\pi rl=\pi .\dfrac{a\sqrt{3}}{3}.a=\dfrac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{3}}{3}$

Chọn (C)

Ghi nhớ:
Công thức tính diện tích xung quanh hình nón: $S_{xq}=\pi r l$

Tham khảo lời giải các bài tập Câu hỏi trắc nghiệm chương 2 Hình học 12 khác • Trả lời câu 1 trang 51 – SGK môn Hình học lớp 12 Cho hình lập phương... • Giải bài 2 trang 51 – SGK môn Hình học lớp 12 Gọi S là diện tích xung... • Giải bài 3 trang 51 – SGK môn Hình học lớp 12 Hình chóp S.ABC có đáy... • Giải bài 4 trang 51 – SGK môn Hình học lớp 12 Cho hai điểm cố định... • Giải bài 5 trang 51 – SGK môn Hình học lớp 12 Số mặt cầu chứa một... • Giải bài 6 trang 52 – SGK môn Hình học lớp 12 Các đa diện sau đây,... • Giải bài 7 trang 52 – SGK môn Hình học lớp 12 Cho tứ diện ABCD cạnh... • Giải bài 8 trang 52 – SGK môn Hình học lớp 12 Cho hình lập phương... • Giải bài 9 trang 52 – SGK môn Hình học lớp 12 Cho tam giác đều ABC... • Giải bài 10 trang 52 – SGK môn Hình học lớp 12 Trong các mệnh đề sau... • Giải bài 11 trang 52 – SGK môn Hình học lớp 12 Cho hình trụ có bán... • Giải bài 12 trang 53 – SGK môn Hình học lớp 12 Một hình hộp chữ... • Giải bài 13 trang 53 – SGK môn Hình học lớp 12 Một hình trụ có hai... • Giải bài 14 trang 53 – SGK môn Hình học lớp 12 Một hình tứ diện... • Giải bài 15 trang 54 – SGK môn Hình học lớp 12 Trong các mệnh đề sau... • Giải bài 16 trang 54 – SGK môn Hình học lớp 12 Người ta bỏ ba quả... • Giải bài 17 trang 54 – SGK môn Hình học lớp 12 Người ta xếp 7 viên bi... • Giải bài 18 trang 54 – SGK môn Hình học lớp 12 Cho ba điểm A, C, B nẳm...

Mục lục Giải bài tập SGK Toán 12 theo chương •Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số - Giải tích 12 •Chương 1: Khối đa diện - Hình học 12 •Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số lôgarit - Giải tích 12 •Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu - Hình học 12 •Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng - Giải tích 12 •Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian - Hình học 12 •Chương 4: Số phức - Giải tích 12

Bài trước Bài sau

Giải bài tập SGK Toán 12

Câu hỏi trắc nghiệm chương 2 Hình học 12

• Trả lời câu 1 trang 51 – SGK môn Hình học lớp 12 • Giải bài 2 trang 51 – SGK môn Hình học lớp 12 • Giải bài 3 trang 51 – SGK môn Hình học lớp 12 • Giải bài 4 trang 51 – SGK môn Hình học lớp 12 • Giải bài 5 trang 51 – SGK môn Hình học lớp 12 • Giải bài 6 trang 52 – SGK môn Hình học lớp 12 • Giải bài 7 trang 52 – SGK môn Hình học lớp 12 • Giải bài 8 trang 52 – SGK môn Hình học lớp 12 • Giải bài 9 trang 52 – SGK môn Hình học lớp 12 • Giải bài 10 trang 52 – SGK môn Hình học lớp 12 • Giải bài 11 trang 52 – SGK môn Hình học lớp 12 • Giải bài 12 trang 53 – SGK môn Hình học lớp 12 • Giải bài 13 trang 53 – SGK môn Hình học lớp 12 • Giải bài 14 trang 53 – SGK môn Hình học lớp 12 • Giải bài 15 trang 54 – SGK môn Hình học lớp 12 • Giải bài 16 trang 54 – SGK môn Hình học lớp 12 • Giải bài 17 trang 54 – SGK môn Hình học lớp 12 • Giải bài 18 trang 54 – SGK môn Hình học lớp 12

Giải bài tập SGK Toán 12

Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Chương 1: Khối đa diện Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số lôgarit Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian Chương 4: Số phức

+ Mở rộng xem đầy đủ