Giải bài 1 trang 50 – SGK môn Hình học lớp 12

Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc một mặt cầu sao cho ^ACB=90o.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
a) Đường tròn qua ba điểm A, B, C nằm trên mặt cầu.
b) AB là một đường kính của mặt cầu đã cho.
c) AB không phải là đường kính của mặt cầu.
d) AB là đường kính của đường tròn giao tuyến tạo bởi mặt cầu và mặt phẳng (ABC).
Lời giải:

Vì A, B, C cùng thuộc một mặt cầu  nên đường tròn qua ba điểm A, B, C nằm trên mặt cầu.

Suy ra A đúng.

AB không luôn là đường kính của mặt cầu nên B sai.

AB có thể là đường kính của mặt cầu nên C sai.

AB là đường kính của đường tròn giao tuyến tạo bởi mặt cầu và mặt phẳng (ABC) đúng nên D đúng.