Giải bài 7 trang 7 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao
Chứng minh rằng hàm số f(x)=cos2x−2x+3 nghịch biến trên R
Lời giải:
Ta có:
f′(x)=−2sin2x−2=−2(1+sin2x)≤0∀x∈R
(vì 1+sin2x≥0∀x∈R)
Vậy hàm số f(x) luôn nghịch biến trên R
Ghi nhớ:
Hàm số f(x) được gọi là nghịch biến trên tập K nếu f(x)≤0∀x∈K)
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số khác
Giải bài 1 trang 7 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao Xét chiều biến thiên...
Giải bài 2 trang 7 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao Chứng minh rằng:a) Hàm...
Giải bài 3 trang 7 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao Chứng minh rằng các hàm...
Giải bài 4 trang 7 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao Với giá trị nào của a...
Giải bài 5 trang 7 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao Tìm các giá trị của...
Giải bài 7 trang 7 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao Chứng minh rằng hàm...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 12 (Nâng cao) theo chương
Chương 1: Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Giải tích 12 (Nâng cao)
Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit - Giải tích 12 (Nâng cao)
Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng - Giải tích 12 (Nâng cao)
Chương 4: Số phức - Giải tích 12 (Nâng cao)
+ Mở rộng xem đầy đủ