Processing math: 100%

Giải bài 54 trang 50 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số y=1−1x+1

b) Từ đồ thị (H) suy ra cách vẽ đồ thị của hàm số y=−1+1x+1

Lời giải:

a)

TXĐ: D=R∖{−1}

Giới hạn:

limx→−∞y=limx→+∞y=1

Vậy y=1 là tiệm cận ngang

limx→−1−y=+∞;limx→−1+y=−∞

Vậy x=−1 là tiệm cận đứng.

Biến thiên:

y′=1(x+1)2>0∀x∈D

Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng (−∞;−1)  và (−1;+∞)

Bảng biến thiên:

Đồ thị:

Đồ thị đi qua (0;0)

Đồ thị nhận I(−1;1) là tâm đối xứng

b)

Ta có:

y=−1+1x+1=−(1−1x+1)

Vậy đồ thị của hàm số là hình đối xứng của (H) qua trục hoành.

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 7: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ khác • Giải bài 49 trang 49 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao a) Khảo sát sự biến... • Giải bài 50 trang 49 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao Khảo sát sự biến... • Giải bài 51 trang 49 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao a) Khảo sát sự biến... • Giải bài 52 trang 50 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao Khảo sát sự biến... • Giải bài 53 trang 50 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao a) Khảo sát sự biến... • Giải bài 54 trang 50 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao a) Khảo sát sự biến... • Giải bài 55 trang 50 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao a) Khảo sát sự biến... • Giải bài 56 trang 50 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao a) Khảo sát sự biến...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 12 (Nâng cao) theo chương •Chương 1: Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Giải tích 12 (Nâng cao) •Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit - Giải tích 12 (Nâng cao) •Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng - Giải tích 12 (Nâng cao) •Chương 4: Số phức - Giải tích 12 (Nâng cao)
Bài trước Bài sau
+ Mở rộng xem đầy đủ