Giải bài 31 trang 27 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao

Cho đường cong (C) có phương trình y=2−1x+2 và điểm I(−2;2). Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ →OI và viết phương trình của đường cong (C) đối với hệ tọa độ IXY. Từ đó suy ra I là tâm đối xứng của (C)

Lời giải:

Ta có: →OI=(−2;2)

Công thức chuyển hệ tọa độ tịnh tiến theo vectơ →OI là {x=X−2y=Y+2

Phương trình đường cong (C) đối với hệ tọa độ IXY là:

Y+2=2−1X−2+2⇔Y=−1X

Ta có: Y(−X)=−1−X=1X=−Y(X)

Vậy hàm số là hàm lẻ nhận gốc I là tâm đối xứng

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 4: Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ khác • Giải bài 29 trang 27 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao Xác định... • Giải bài 30 trang 27 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao Cho hàm... • Giải bài 31 trang 27 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao Cho đường cong (C) có... • Giải bài 32 trang 28 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao Xác định tâm đối... • Giải bài 33 trang 28 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao Cho đường cong (C) có...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 12 (Nâng cao) theo chương •Chương 1: Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Giải tích 12 (Nâng cao) •Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit - Giải tích 12 (Nâng cao) •Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng - Giải tích 12 (Nâng cao) •Chương 4: Số phức - Giải tích 12 (Nâng cao)
Bài trước Bài sau
+ Mở rộng xem đầy đủ