Giải bài 26 trang 23 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao

Ta có: $f'(t)=90t-3t^2$

a)

Vào ngày thứ 5, tốc độ truyền bệnh là $f'(5)=90.5-3.5^2=375$ (người/ ngày)

b) Để tính ngày mà tốc độ truyền bệnh là lớn nhất, ta xác định giá trị lớn nhất của hàm số $f'(t)$

Ta có: $f''(t)=90-6t$

$f''(t)=0\Rightarrow t=15$

Bảng biến thiên

Vậy tốc độ truyền bệnh lớn nhất vào ngày thứ 15, tốc độ đó là $675$ (người/ngày)

c)

Ta có:

Tốc độ truyền bệnh lớn hơn 600 tức là:

$f'(t)> 600\Leftrightarrow 90t-3t^2> 600\Leftrightarrow 10< t< 20$

Vậy từ ngày thứ 11 đến ngày thứ 19, tốc độ truyền bệnh lớn hơn 600 người mỗi ngày.