Giải bài 2 trang 126 – SGK môn Giải tích lớp 12

a) Định nghĩa tích phân

Cho f(x) là hàm số liên tục trên [a; b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [a; b].

Hiệu số F(b) $-$ F(a) được gọi là tích phân từ a đến b của hàm số f(x), kí hiệu là $\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}$.

b) Các tính chất của tích phân

$\begin{align} & \bullet \,\,\int\limits_{a}^{b}{kf(x)dx}=k\int\limits_{a}^{b}{f(x)dx} \\ & \bullet \,\,\int\limits_{a}^{b}{\left[ f(x)\pm g\left( x \right) \right]dx=\int\limits_{a}^{b}{f(x)dx}\pm \int\limits_{a}^{b}{g(x)dx}} \\ & \bullet \,\,\int\limits_{a}^{b}{f(x)dx}=\int\limits_{a}^{c}{f(x)dx}+\int\limits_{c}^{b}{f(x)dx} \\ \end{align}$