Processing math: 100%

Giải bài 16 trang 22 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

$f(x)=\sin^4 x+\cos^4 x$

Lời giải:

Gợi ý:
Biến đổi hàm số về dạng $a+g^2(x)$

TXĐ: $D=\mathbb R$

Ta có:

$\sin ^4 x+\cos^4 x=(\sin ^2x+\cos^2 x)^2-2\sin^2x\cos^2x\\ =1-\dfrac 1 2 \sin^22x$

Vì $0\le \sin ^2 2x\le 1$ nên $\dfrac 1 2\le 1-\dfrac 1 2 \sin^2 2x\le 1$ với mọi $x$

Vậy GTLN của $f(x)$ là $1\Leftrightarrow \sin ^22x=0$

GTNN của $f(x)$ là $\dfrac 1 2\Leftrightarrow \sin^2 2x=\dfrac 1 2$

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số khác • Giải bài 16 trang 22 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao Giá trị lớn nhất và... • Giải bài 17 trang 22 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao Tìm giá trị lớn nhất... • Giải bài 18 trang 22 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao Tìm giá trị lớn nhất... • Giải bài 19 trang 22 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao Cho một tam giác đều... • Giải bài 20 trang 22 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao Khi nuôi cá thí... • Giải bài 21 trang 22 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao Tìm cực trị của các... • Giải bài 22 trang 23 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao Tìm m để hàm... • Giải bài 23 trang 23 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao Độ giảm huyết áp... • Giải bài 24 trang 23 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao Cho... • Giải bài 26 trang 23 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao Sau khi phát hiện một... • Giải bài 27 trang 24 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao Tìm giá trị lớn nhất... • Giải bài 28 trang 24 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao Trong các hình chữ nhật...

Mục lục Giải bài tập SGK Toán 12 (Nâng cao) theo chương •Chương 1: Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Giải tích 12 (Nâng cao) •Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit - Giải tích 12 (Nâng cao) •Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng - Giải tích 12 (Nâng cao) •Chương 4: Số phức - Giải tích 12 (Nâng cao)

Bài trước Bài sau

Giải bài tập SGK Toán 12 (Nâng cao)

Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

• Giải bài 16 trang 22 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao • Giải bài 17 trang 22 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao • Giải bài 18 trang 22 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao • Giải bài 19 trang 22 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao • Giải bài 20 trang 22 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao • Giải bài 21 trang 22 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao • Giải bài 22 trang 23 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao • Giải bài 23 trang 23 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao • Giải bài 24 trang 23 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao • Giải bài 26 trang 23 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao • Giải bài 27 trang 24 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao • Giải bài 28 trang 24 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao

Giải bài tập SGK Toán 12 (Nâng cao)

Chương 1: Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Chương 4: Số phức

+ Mở rộng xem đầy đủ