Giải bài 91 trang 131 SGK giải tích nâng cao 12

Gọi (C) là đồ thị hàm số $y={{\log }_{a}}x$.

a) Với  $M\left( 0,5;-7 \right)\in \left( C \right)$ thì 

${{\log }_{a}}0,5=-7\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}={{a}^{-7}}\Leftrightarrow {{a}^{7}}=2\Leftrightarrow a=\sqrt[7]{2}$

$\\ \Rightarrow a> 1$

b) Với  $M\left( 0,5;7 \right)\in \left( C \right)$ thì 

${{\log }_{a}}0,5=7\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}={{a}^{7}}\Leftrightarrow a=\sqrt[7]{\dfrac{1}{2}} \\ \Rightarrow 0< a< 1$

c) Với  $M\left( 3;5,2 \right)\in \left( C \right)$ thì 

${{\log }_{a}}3=5,2\Leftrightarrow 3={{a}^{5,2}}\Leftrightarrow a={{3}^{\frac{1}{5,2}}}>1 \\ \Rightarrow a>1$

d) Với  $M\left( 3;-5,2 \right)\in \left( C \right)$ thì 

${{\log }_{a}}3=-5,2\Leftrightarrow 3={{a}^{-5,2}}\Leftrightarrow {{a}^{5,2}}=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow a=\dfrac{1}{{{3}^{5,2}}}<1 \\ \Rightarrow 0< a< 1$