Giải bài 65 trang 124 SGK giải tích nâng cao 12

Ta có vạch tận cùng bên trái có $d=0$. 

Vạch tận cùng bên trái cách vạch tận cùng bên phải 12 cm nên vạch tận cùng bên phải có $d=12$.

Mà vạch tận cùng trên trái ứng với tần số 53 kHz, vạch tận cùng bên phải ứng với tần số 160 kHz.

Ta có hệ phương trình

$\left\{ \begin{aligned} & 53=k.{{a}^{0}} \\ & 160=k.{{a}^{12}} \\ \end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & k=53 \\ & 53.{{a}^{12}}=160 \\ \end{aligned} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & k=53 \\ & a=\sqrt[12]{\dfrac{160}{53}}\approx 1,096 \\ \end{aligned} \right.$

b) Ta có: $F=53.{{\left( 1,096 \right)}^{d}}$

$\Leftrightarrow {{\left( 1,096 \right)}^{d}}=\dfrac{F}{53} \\ \Leftrightarrow d={{\log }_{1,096}}\dfrac{F}{53}$

c) Ta có kết quả trong bảng sau