Giải bài 55 trang 113 SGK giải tích nâng cao 12

a) Tập xác định $D=(0;\,+\infty)$

Ta có $y'=\dfrac{1}{x\ln \dfrac{2}{e}}=\dfrac{1}{x\left( \ln 2-1 \right)}$

Do $\ln2 -1< 0\Rightarrow y' < 0$

Vậy hàm số nghịch biến trên tập $(0;\,+\infty)$.

b) Tập xác định $D=(0;\,+\infty)$

Ta có $y'=\dfrac{1}{x\ln a}=-\dfrac{1}{x\ln \left[ 3\left( \sqrt{3}-\sqrt{2} \right) \right]}$

Do $3( \sqrt{3}-\sqrt{2})<1\Rightarrow \ln[3( \sqrt{3}-\sqrt{2})]<0\Rightarrow y' > 0$

Vậy hàm số đồng biến trên $(0;\,+\infty)$.