Giải bài 45 trang 97 SGK giải tích nâng cao 12

Tỉ lệ tăng trưởng r là

$300=100.{{e}^{5r}} \\ \Leftrightarrow {{e}^{5r}}=3 \\ \Leftrightarrow 5r=\ln 3=1,1 \\ \Leftrightarrow r=0,22$

Sau 10 giờ, có số vi khuẩn là

Vì sau 5 giờ đã có 300 con nên sau 5 giờ tiếp theo có số vi khuẩn là

$S=300.{{e}^{5.0,22}}\approx 901$ (con)

Thời gian để lượng vi khuẩn ban đầu tăng lên gấp đôi (200 con) là

$200=100.{{e}^{0,22t}} \\ \Leftrightarrow {{e}^{0,22t}}=2 \\ \Leftrightarrow 0,22t=\ln 2 \\ \Leftrightarrow t=3,15 \,(h)$

Vậy sau 10 giờ có 901 con vi khuẩn và sau 3,15 (h) số lượng vi khuẩn ban đầu sẽ tăng gấp đôi.