Giải bài 30 trang 172 SGK giải tích nâng cao 12

Diện tích tam giác đều cạnh a là $S=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}$

Suy ra diện tích thiết diện của vật thể là $S\left( x \right)=\dfrac{\sqrt{3}}{4}.{{\left( 2\sqrt{\sin x} \right)}^{2}}=\sqrt{3}\sin x$

Thể tích của vật thể cần tìm là

$V=\int\limits_{0}^{\pi }{\sqrt{3}\sin xdx}=-\sqrt{3}\cos x\left| _{\begin{smallmatrix} \\ \\ 0 \end{smallmatrix}}^{\begin{smallmatrix} \pi \\ \\ \end{smallmatrix}} \right.=2\sqrt{3}$ (đvtt)