Trả lời câu 6 trang 123 – SGK môn Hình học lớp 11
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
(A) Hai đường thẳng a và b trong không gian có các vector chỉ phương lần lượt là \(\overrightarrow u\) và \(\overrightarrow v\). Điều kiện cần và đủ để a và b chéo nhau là a và b không có điểm chung và hai vectơ \(\overrightarrow u\) và \(\overrightarrow v\) không cùng phương;
(B) Cho a, b là hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau. Đường vuông góc chung của a và b nằm trong mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường kia.
(C) Không thể có một hình chóp tứ giác S.ABCD nào có hai mặt bên (SAB) và (SCD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy.
(D) Cho \(\overrightarrow u\) và \(\overrightarrow v\) là hai vector chỉ phương của hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng (α) và \(\overrightarrow n\) là vector chỉ phương của đường thẳng Δ. Điều kiện cần và đủ để \( Δ ⊥ (α)\) là \(\overrightarrow n. \overrightarrow u=0\) và \(\overrightarrow n. \overrightarrow v=0\)
Chọn (C)
Nhìn hình vẽ:
Xét tứ giác S. ABCD có: AB cắt DC tại M và \(SM\bot (ABCD)\)
Vì \(SM\subset (SAB); SM\subset (SDC)\)
Nên \((SCD)\bot (ABCD); (SAB)\bot (ABCD)\)
