Trả lời câu 3 trang 123 – SGK môn Hình học lớp 11

Trong các kết quả sau đây, kết quả nào đúng?

Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$ có cạnh bằng a. Ta có $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{EG}$ bằng.

(A) $a^2$	(B) ${{a}^{2}}\sqrt{2}$
(C) ${{a}^{2}}\sqrt{3}$	(D) $\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{2}}{2}$

Lời giải:

Ta có:

$ABCD. EFGH$ là hình lập phương nên $\overrightarrow{EG}=\overrightarrow{AC}$

$\begin{align} & \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{EG}=\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=AB.AC.\cos\widehat{BAC} \\ & =a.a\sqrt{2}.\cos {{45}^{o}}={{a}^{2}} \\ \end{align}$

Chọn (A)

Ghi nhớ:
Công thức tính tích vô hương của hai vectơ $\overrightarrow {AB}.\overrightarrow{AC}=AB.AC.\cos\widehat{BAC}$

Mục lục Giải bài tập SGK Toán 11 theo chương •Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Đại số và Giải tích 11 •Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Hình học 11 •Chương 2: Tổ hợp và xác suất - Đại số và Giải tích 11 •Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Hình học 11 •Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân - Đại số và Giải tích 11 •Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian - Hình học 11 •Chương 4: Giới hạn - Đại số và Giải tích 11 •Chương 5: Đạo hàm - Đại số và Giải tích 11

Bài trước Bài sau

Giải bài tập SGK Toán 11

Câu hỏi trắc nghiệm chương 3

Giải bài tập SGK Toán 11

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Chương 2: Tổ hợp và xác suất Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian Chương 4: Giới hạn Chương 5: Đạo hàm

+ Mở rộng xem đầy đủ