Trả lời câu 2 trang 122 – SGK môn Hình học lớp 11

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?

(A) Vì \( \overrightarrow{NM}+\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{0}\) nên N là trung điểm của đoạn MP

(B) Vì I là trung điểm của đoạn AB nên từ một điểm O bất kỳ ta có: \(\overrightarrow{OI}=\dfrac{1}{2}\left( \overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB} \right) \)

(C ) Từ hệ thức \(\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AC}-8\overrightarrow{AD}\)  ta suy ra ba vectơ \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AD}\)  đồng phẳng.

(D) Vì \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{0}\) nên bốn điểm \(A, B, C, D\) cùng thuộc một mặt phẳng. 

 

Lời giải:

(A) Đúng.

(B) Đúng.

(C) Đúng.

(D) Sai vì

 \(\begin{align} & \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}=\vec{0} \\ & \Leftrightarrow \overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{0} \\ & \Leftrightarrow \overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{0} \\ \end{align} \) 

(luôn đúng)