Trả lời câu 1 trang 122 – SGK môn Hình học lớp 11
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
(A) Từ \(\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{AC} \) ta suy ra \( \overrightarrow{BA}=-3\overrightarrow{CA} \)
(B) Từ \( \overrightarrow{AB}=-3\overrightarrow{AC}\) ta suy ra \(\overrightarrow{CB}=2\overrightarrow{AC} \)
(C) Từ \( \overrightarrow{AB}=-2\overrightarrow{AC}+5\overrightarrow{AD}\) nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng.
(D) Nếu \( \overrightarrow{AB}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}\) thì B là trung điểm của đoạn AC
(A) Sai vì \(\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{AC}\Leftrightarrow -\overrightarrow{BA}=-3\overrightarrow{CA}\Leftrightarrow \overrightarrow{BA}=3\overrightarrow{CA}\)
(B) Sai vì \(\overrightarrow{AB}=-3\overrightarrow{AC}\Leftrightarrow \overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}=-3\overrightarrow{AC}\Leftrightarrow \overrightarrow{CB}=-4\overrightarrow{AC} \)
(C) Đúng.
(D) Sai vì Nếu B là trung điểm của đoạn AC thì \(\overrightarrow{AB}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC} \)
