Giải bài 9 trang 54 – SGK môn Hình học lớp 11
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Trong mặt phẳng đáy vẽ đường thẳng d đi qua A và không song song với các cạnh của hình bình hành, d cắt đoạn BC tại E. Gọi C’ là một điểm nằm trên cạnh SC.
a) Tìm giao điểm M của CD và mặt phẳng (C’AE).
b) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (C’AE).
Hướng dẫn:
a) Tìm trên mặt phẳng (C'AE) đường thẳng đồng phẳng với CD. Từ đó tìm giao điểm.
b) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi (C'AE) là đi xác định các giao tuyến của (C'AE) với các mặt của hình chóp.
a)
Gọi M là giao điểm của AE và DC.
Ta có: M∈DC;M∈AE⊂(C′AE)
Do đó, M là giao điểm của DC và mặt phẳng (C′AE)
b)
Trong mặt phẳng (SDC), MC′∩SD=F
Ta có:
(C′AE)∩SC=C′;(C′AE)∩SD=F;(C′AE)∩SA=A;(C′AE)∩BC=E
Vậy thiết diện cần tìm là tứ diện AEC′F
