Giải bài 9 trang 41 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11

Hướng dẫn:

- Giải phương trình.

- Xác định nghiệm âm lớn nhất của phương trình trên khoảng đã cho.

Ta có: 

$\begin{aligned} & 2{{\tan }^{2}}x+5\tan x+3=0 \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & \tan x=-1 \\ & \tan x=\dfrac{-3}{2} \\ \end{aligned} \right.\\&\Rightarrow \left[ \begin{aligned} & x=-\dfrac{\pi }{4}+k\pi \\ & x=\arctan \left( \dfrac{-3}{2} \right)+k\pi \\ \end{aligned} \right.\,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right) \\ \end{aligned}$

Vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình là: $x=\dfrac{-\pi}{4}$

Chọn đáp án là B.