Giải bài 8 trang 54 – SGK môn Hình học lớp 11

Hướng dẫn:

a) Xác định hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng.

b) Tìm trên mặt phẳng (PMN) đường thẳng đồng phẳng với BC từ đó tìm giao điểm.

a) Ta có:

$\left\{ \begin{align} & E\in BD\Rightarrow E\in \left(BCD \right) \\ & E\in MP\Rightarrow E\in \left( MNP \right) \\ \end{align} \right.$

Tương tự, ta có: $\left\{ \begin{align} & N\in \left(MNP \right) \\ & N\in BC\Rightarrow N\in \left( BCD \right) \\ \end{align} \right.$

Suy ra E, N là hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng (MNP) và (BDC)

Suy ra: $(MNP)\cap (BCD)=EN$

b) Gọi Q là giao điểm của EN và BC.

Ta có: $Q\in BC;\,\,Q\in EN\subset (MPN)$

Do đó, Q là giao điểm của BC là (PMN)