Giải bài 7 trang 54 – SGK môn Hình học lớp 11

Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (KAD).

b) Gọi M và N là hai điểm lần lượt lấy trên hai đoạn thẳng AB và AC. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (DMN).

Lời giải:

Hướng dẫn:

Tìm hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng.

a) Ta có:

$\begin{aligned} & +)\,\left\{ \begin{aligned} & I\in AD\subset \left( KAD \right) \\ & I\in \left( IBC \right) \\ \end{aligned} \right.\Rightarrow I\in \left( KAD \right)\cap (IBC) \\ & +)\,\left\{ \begin{aligned} & K\in BC\subset \left( IBC \right) \\ & K\in \left( KAD \right) \\ \end{aligned} \right.\Rightarrow K\in \left( KAD \right)\cap (IBC) \\ & \Rightarrow IK=\left( KAD \right)\cap (IBC) \\ \end{aligned}$

Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (KAD) là IK.

b) Trong mặt phẳng (ADC) gọi

$E=ND\cap IC$

Trong mặt phẳng (ABD) gọi

$F=MD\cap IB$

Vậy E, F là hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng (ADC) và (ABD)

Suy ra

$EF=\left( IBC \right)\cap \left( DMN \right)$

Mục lục Giải bài tập SGK Toán 11 theo chương •Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Đại số và Giải tích 11 •Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Hình học 11 •Chương 2: Tổ hợp và xác suất - Đại số và Giải tích 11 •Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Hình học 11 •Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân - Đại số và Giải tích 11 •Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian - Hình học 11 •Chương 4: Giới hạn - Đại số và Giải tích 11 •Chương 5: Đạo hàm - Đại số và Giải tích 11

Bài trước Bài sau

Giải bài tập SGK Toán 11

Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Giải bài tập SGK Toán 11

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Chương 2: Tổ hợp và xác suất Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian Chương 4: Giới hạn Chương 5: Đạo hàm

+ Mở rộng xem đầy đủ