Giải bài 7 trang 157 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11

Hướng dẫn

Vận tốc trung bình của chuyển động được trong khoảng thời gian $t$ đến $\Delta t$ tính bởi công thức: $\dfrac{\Delta s}{\Delta t}$

Vận tốc tức thời tại thời điểm $t$ được tính bởi $\lim\limits_{\Delta t\to 0}\dfrac{\Delta s}{\Delta t}$

Vận tốc trung bình của chuyển động là:

$\dfrac{\Delta s}{\Delta t}=\dfrac{s\left( t+\Delta t \right)-s\left( t \right)}{\Delta t}=\dfrac{\dfrac{1}{2}g{{\left( t+\Delta t \right)}^{2}}-\dfrac{1}{2}g{{t}^{2}}}{\Delta t}=\dfrac{1}{2}g\left( 2t+\Delta t \right)=\dfrac{1}{2}g\left( 10+\Delta t \right)$

Với $\Delta t=0,1\,s$ thì $\dfrac{\Delta s}{\Delta t}=\dfrac{1}{2}g.10,1=49,49\,\,\left( m/s \right)$

Với $\Delta t=0,05\,s$ thì $\dfrac{\Delta s}{\Delta t}=\dfrac{1}{2}g.10,05=49,245\,\,\left( m/s \right)$

Với $\Delta t=0,001\,s$ thì $\dfrac{\Delta s}{\Delta t}=\dfrac{1}{2}g.10,001=49,0049\,\,\left( m/s \right)$

b) Vận tốc tức thời tại điểm $t=5s: v=s'\left( 5 \right)=\lim\limits_{\Delta t\to 0}\,\dfrac{\Delta s}{\Delta t}=\dfrac{1}{2}g.10=49\,\left( m/s \right)$