Giải bài 6 trang 76 – SGK môn Đại số và Giải tích 11

Hướng dẫn:

b) Tính xác suất để bốn quả lấy ra không có quả trắng nào rồi tính xác suất bốn quả lấy ra có ít nhất một quả màu trắng.

Lấy ngẫu nhiên 4 quả trong 10 quả là tổ hợp chập 4 của 10.

Nên số phần tử của không gian mẫu là $n (\Omega)=C_{10}^4=210$.

a) 

Có $C^4_6$ cách chọn bốn quả cùng màu trắng và có $C^4_4$ cách chọn bốn quả cùng màu đen.

Kí hiệu A là biến cố: "Lấy ra bốn quả cùng màu"

Ta có: $n(A)=C^4_6+C_4^4=16$

Vậy $P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{16}{210}=\dfrac{8}{105}$

b. Kí hiệu B là biến cố: "Bốn quả lấy ra có ít nhất một quả màu trắng."

Vậy $\overline B$ là biến cố: "Bốn quả lấy ra không có quả trắng nào"

$n(\overline B)=C^4_4=1$

Vậy $P(B)=1-P(\overline B)=1-\dfrac{n(\overline B)}{n(\Omega)}=\dfrac{209}{210}$.