Giải bài 5 trang 98 – SGK môn Hình học lớp 11
Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA=SB=SC và có ^ASB=^BSC=^CSA. Chứng minh rằng SA⊥BC,SB⊥AC,SC⊥AB.
Lời giải:
Ta có:
+)→SA.→BC=→SA.(→SC−→SB)=→SA.→SC−→SA.→SB=SA.SC.cos^ASC−SA.SB.cos^ASB=0
Vì SA=SB=SC;^ASC=^ASB
+)→SB.→AC=→SB.(→SC−→SA)=→SB.→SC−→SB.→SA=SB.SC.cos^BSC−SB.SA.cos^ASB=0
Vì SA=SB=SC;^BSC=^ASB
+)→SC.→AB=→SC.(→SB−→SA)=→SC.→SB−→SC.→SA=SC.SB.cos^BSC−SC.SA.cos^ASC=0
Vì SA=SB=SC;^BSC=^ASC
Vì SA=SB=SC;^ASC=^ASB
+)→SB.→AC=→SB.(→SC−→SA)=→SB.→SC−→SB.→SA=SB.SC.cos^BSC−SB.SA.cos^ASB=0
Vì SA=SB=SC;^BSC=^ASB
+)→SC.→AB=→SC.(→SB−→SA)=→SC.→SB−→SC.→SA=SC.SB.cos^BSC−SC.SA.cos^ASC=0
Vì SA=SB=SC;^BSC=^ASC
Ghi nhớ:Để chứng minh hai đoạn thẳng AB và BC vuông góc với nhau ta chỉ ra →AB.→BC=0
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc khác
Giải bài 1 trang 97 – SGK môn Hình học lớp 11 Cho hình lập phương...
Giải bài 2 trang 97 – SGK môn Hình học lớp 11 Cho tứ diện ABCD.a)...
Giải bài 3 trang 97 – SGK môn Hình học lớp 11 a) Trong không gian nếu...
Giải bài 4 trang 98 – SGK môn Hình học lớp 11 Trong không gian cho hai tam...
Giải bài 5 trang 98 – SGK môn Hình học lớp 11 Cho hình chóp tam...
Giải bài 6 trang 98 – SGK môn Hình học lớp 11 Trong không gian cho hai...
Giải bài 7 trang 98 – SGK môn Hình học lớp 11 Cho S là diện tích của...
Giải bài 8 trang 98 – SGK môn Hình học lớp 11 Cho tứ diện ABCD...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 11 theo chương
Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Đại số và Giải tích 11
Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Hình học 11
Chương 2: Tổ hợp và xác suất - Đại số và Giải tích 11
Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Hình học 11
Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân - Đại số và Giải tích 11
Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian - Hình học 11
Chương 4: Giới hạn - Đại số và Giải tích 11
Chương 5: Đạo hàm - Đại số và Giải tích 11
+ Mở rộng xem đầy đủ