Giải bài 5 trang 74 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11

Nhắc lại:

Ta gọi tỉ số: $\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}$ là xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A).

Trong đó, $n(A)$ là số phần tử của A, $n(\Omega)$ là số phần tử của không gian mẫu.

Lấy 4 cây từ 52 cây (không kể thứ tự) là một tổ hợp chập 4 của 52 phần tử.

Vậy số phần tử của không gian mẫu là:

$n(\Omega) = C^4 _{52}=270\,725$

a. Đặt A là biến cố "4 cây lấy ra đều là át".

Ta phải tính $P(A)$:

- Vì 4 cây lấy ra đều là át nên số trường hợp thuận lợi cho A là:

$n(A) = C_4^4 = 1$

Vậy $P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{1}{270\,725}$

b. Đặt B là biến cố "Trong bốn con bài rút ra có ít nhất một con át nào" thì $\overline B$ là biến cố: "Trong bốn con bài rút ra không có con át nào"

Khi đó, $n(\overline B)=C^4_{48}=194\,580$, suy ra $P(\overline B)=\dfrac{194\,580}{270\,725}\approx0,7187$

Nên$P(B) =1-P(\overline B)\approx 0,2813$

c. Đặt C là biến cố "Trong bốn con bài rút ra có  hai con át và hai con K"

$n(C)=C^2_4.C^2_4=36$

$P(C)=\dfrac{n(C)}{n(\Omega)}=\dfrac{36}{270725}$