Giải bài 5 trang 55 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11

Gọi $5$ lọ hoa lần lượt là $l_1; l_2; l_3; l_4; l_5$

Vì mỗi lọ cắm không quá một bông hoa nên khi cắm 3 bông hoa. vào $l_1; l_2; l_3$ và $l_4; l_5$ không cắm thì ta được: 1 cách.

Khi cắm 3 bông hoa vào ${}_{}$ $l_2; l_3; l_4$ và $l_1;l_5$  không cắm được: 1 cách

Cứ như vậy số cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ là một chỉnh hợp chập 3 của 5. Ta có:

$A^3_5=\dfrac{5!}{3!}=60$ (cách cắm)

b. Vì 3 bông hoa như nhau nên số cách cắm 3 bông hoa cho mỗi lọ là như nhau.

Vậy số cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ là tổ hợp chập 3 của 5 phần tử.

Vậy có: $C^3_5=\dfrac{5!}{3!2!}=10$(cách cắm)

Ghi nhớ:

Số kết quả lấy ra k phần tử từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó là số chỉnh hợp chập k của n phần tử: $A_n^k$