Giải bài 5 trang 141 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11

Ý kiến trên là đúng, vì:

Giả sử ngược lại $y=f(x)+g(x)$ liên tục tại $x_0$.

Vì $y=f(x)$ là hàm số liên tục tại $x_0$ nên hiệu $[f(x)+g(x)]-f(x)$ liên tục tại $x_0$, suy ra $g(x)$ liên tục tại $x_0$ (trái giả thiết $g(x)$ không liên tục tại $x_0$)

Vậy $y=f(x)+g(x)$ là hàm số không liên tục tại $x_0$.

Nhận xét: 

Nếu hàm số $y=f(x)$ liên tục tại điểm $x_0$ còn hàm số $y=g(x)$ không liên tục tại $x_0$, thì $y=f(x)+g(x)$ là một hàm số không liên tục tại $x_0$