Giải bài 4 trang 76 – SGK môn Đại số và Giải tích 11
Có bao nhiêu số chẵn có bốn số được tạo thành từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 sao cho:
a) Các chữ số có thể giống nhau;
b) Các chữ số khác nhau.
a)
Giả sử số có bốn chữ số và các chữ số có thể giống nhau là ¯abcd.
Vì ¯abcd là số chẵn nên: d thuộc {0,2,4,6} nên d có 4 cách chọn.
a∈{1,2,3,4,5,6} nên a có 6 cách chọn.
b và c đều có 7 cách chọn.
Theo quy tắc nhân ta có: 6.7.7.4=1176 số.
b.
Gọi số có 4 chữ số khác nhau là ¯abcd
Nếu d=0 thì số ¯abc0 với các chữ số khác nhau thì ¯abc có A36=120 cách chọn.
Nếu d∈{2,4,6}thì d có 3 cách chọn.
a có 5 cách chọn (vì a khác 0 và a khác d).
b có 5 cách chọn (vì b khác a và b khác d)
c có 4 cách chọn vì (c khác a, b, d)
Suy ra có: 3.5.5.4=300 số
Vậy có 120+300=420 số chẵn có 4 chữ số khác nhau được tạo nên từ 0,1,2,3,4,5,6.
Ghi nhớ:
Với những bài toán đến số, ta thường viết số dưới dạng tổng quát rồi áp dụng quy tắc nhân để tìm đáp án.
