Giải bài 4 trang 71 – SGK môn Hình học lớp 11

Gợi ý:

Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác và đường trung bình của hình thang.

a) Vì $\left( \alpha \right)//(\beta) //\left( ABCD \right)$ nên 

$\begin{align} & {{A}_{1}}{{B}_{1}}//{{A}_{2}}{{B}_{2}}//AB;\,\,{{B}_{1}}{{C}_{1}}//{{B}_{2}}{{C}_{2}}//BC \\ & {{C}_{1}}{{D}_{1}}//{{C}_{2}}{{D}_{2}}//CD;\,\,{{A}_{1}}{{D}_{1}}//{{A}_{2}}{{D}_{2}}//AD \\ \end{align}$

Mà  $A_1$ là trung điểm của SA nên $A_1B_1$ là đường trung bình của tam giác SAB. Do vậy $B_1$ là trung điểm của SB.

Tương tự ta có $C_1, D_1$ là trung điểm của SC và SD.

b) 
Vì $A_2$ là trung điểm của $A_1A$ và $A_2B_2//A_1B_1//AB$ nên $A_2B_2$ là đường trung bình của hình thang $A_1B_1BA$ nên $B_1B_2=B_2B.$

Tương tự ta cũng có: $C_1C_2=C_2C; D_1D_2=D_2D$

c) Các hình chóp cụt có một đáy là tứ giác ABCD là: $A_2B_2C_2D_2.ABCD, A_1B_1C_1D_1.ABCD$