Giải bài 4 trang 17 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11

Ta có: $\sin 2(x+k\pi)=\sin (2x+2k\pi)=\sin 2x, k\in \mathbb Z$

Hàm số $y=\sin 2x$ là hàm tuần hoàn với chu kì $\pi$ và $y=\sin 2x$ là hàm số lẻ nên ta vẽ đồ thị của hàm số $y=\sin 2x$ trên đoạn $\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right]$ rồi lấy đối xứng qua $O$, được đồ thị hàm số trên đoạn $\left[\dfrac{-\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right]$.

Cuối cùng tịnh tiến song song với trục $Ox$ các đoạn có độ dài $\pi$ ta được đồ thị hàm số $y=\sin 2x$ trên $\mathbb R$.

Ghi nhớ: 

Hàm số $y=\sin x$ là hàm tuần hoàn với chu kì $2\pi$  nên ta luôn có: $\sin (f(x)+k2\pi)=\sin f(x)$