Giải bài 3 trang 77 - SGK Hình học lớp 11

Hướng dẫn:

- Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, ta xác định hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng.

- Để tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, ta xác định giao điểm của đường thẳng đó với đường thẳng đồng phẳng với nó trong mặt phẳng.

Trong mặt phẳng (ABCD), gọi E là giao điểm của AD và BC.

Ta có: $\left\{ \begin{aligned} & E\in AD\Rightarrow E\in \left( SAD \right) \\ & E\in BC\Rightarrow E\in \left( SBC \right) \\ \end{aligned} \right.\Rightarrow E=\left( SAD \right)\cap \left( SBC \right)$

Ta cũng có: $S=\left( SAD \right)\cap \left( SBC \right)$

Vậy $\left( SAD \right)\cap \left( SBC \right)=SE$

b) Trong mặt phẳng (SBE) gọi $F=MN\cap SE\Rightarrow F\in MN\Rightarrow F\in \left( AMN \right)$

Ta có: $F\in SE\subset \left( SAE \right)$

Trong mặt phẳng (SAE),

$\begin{aligned} & AF\cap SD=P\Rightarrow \left\{ \begin{aligned} & P\in SD \\ & P\in AF\subset \left( AMN \right) \\ \end{aligned} \right. \\ & \Rightarrow P=SD \cap \left( AMN \right) \\ \end{aligned}$

c) Thiết diện của hình chóp S.ABCD và mặt phẳng (AMN) là tứ giác AMNP