Giải bài 3 trang 63 – SGK môn Hình học lớp 11
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (α) đi qua O, song song vói AB và SC. Thiết diện đó là hình gì?
Lời giải:
Hướng dẫn:
Để xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (α) đi qua O, song song vói AB và SC với hình chóp, ta tìm các giao tuyến của (α) với các mặt của hình chóp.
Gọi MN là giao tuyến của (α) và (ABCD).
Ta có: {(α)//ABAB⊂(ABCD)O∈(α)∩(ABCD)
Suy ra MN đi qua O và MN//AB. (1)
Tương tự, ta có: QM là giao tuyến của (α) và (SBC) và PQ là giao tuyến của (α) và (SAB)
{(α)//SCSC∈(SBC)(α)∩(SBC)=QM⇒QM//SC và {(α)//ABAB⊂(SAB)(α)∩(SAB)=PQ⇒PQ//AB(2)
Vậy thiết diện của (α) và hình chóp là MNPQ.
Từ (1) và (2) ta có: MN//PQ nên thiết diện MNPQ là hình thang
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song khác
Giải bài 1 trang 63 – SGK môn Hình học lớp 11 Cho hai hình bình hành...
Giải bài 2 trang 63 – SGK môn Hình học lớp 11 Cho tứ diện ABCD. Trên...
Giải bài 3 trang 63 – SGK môn Hình học lớp 11 Cho hình chóp S.ABCD có...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 11 theo chương
Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Đại số và Giải tích 11
Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Hình học 11
Chương 2: Tổ hợp và xác suất - Đại số và Giải tích 11
Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Hình học 11
Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân - Đại số và Giải tích 11
Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian - Hình học 11
Chương 4: Giới hạn - Đại số và Giải tích 11
Chương 5: Đạo hàm - Đại số và Giải tích 11
+ Mở rộng xem đầy đủ