Giải bài 3 trang 58 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11

Hướng dẫn:

- Viết số hạng tổng quát thứ k+1 của khai triển.

- Từ hệ số của  $x^2$ tìm n.

Ta có:

$(1-3x)^n=\sum\limits_{k=0}^{n}{C_{n}^{k}{{(-3x)}^{k}}}=\sum\limits_{k=0}^{n}{C_{n}^{k}{{(-3)}^{k}}{{x}^{k}}}$

Số hạng tổng quát trong khai triển $(1-3x)^n$ là $C_n^k(-3)^kx^k$

Hệ số của $x^2$ trong khai triển là: $C_n^2(-3)^2$

Theo đề bài ta có:

$C_n^2(-3)^2=90\Leftrightarrow \dfrac{n!}{2!(n-2)!}=10\\\Leftrightarrow n(n-1)=20\Leftrightarrow n=5$

Vậy $n=5$